jueves, 29 de junio de 2017
Identidad Trigonométrica.
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es valida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (las operaciones aritméticas involucradas)
Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
Trigonometría: Es una aplicación directa de la geometría y del álgebra a la medida de los ángulos y resolución de los triángulos.
Teorema de Pitágoras
- "En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
C2 = a2
+ b2
Identificación de los elementos y las propiedades del circulo.
Identificación de las propiedades de los triángulos
Triángulo: Es un polígono de tres lados y tres ángulos.
Clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos.
Clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos.
Punto y linea.
Punto: Podemos conciliar que un punto es una marca que deja el trazo de una linea, una figura o un cuerpo geométrico el cual va delimitado la unión de un segmento.
Linea: Es una recta que puede ser ilimitada en la cual indica la prolongación indefinida de ambos sentidos en la cual recorre un cierto rango delimitado por un punto A, B, C.
Clasificación de los ángulos de acuerdo a sus medidas.
Para medir los ángulos se toma como unidad de medida el grado sexagesimal que es igual a 1/360, donde 1° = 60´ y 1´ = 60´´
Clasificación de los ángulos de acuerdo a su posición y medidas.
Ángulos complementarios: son 2 ángulos cuyas medidas sumadas dan 90°.
Ángulos suplementarios: Son 2 ángulos cuyas medidas sumadas dan 180°.
Ángulos conjugados: Son 2 ángulos cuyas medidas sumadas dan 360°.
Ángulos opuestos por el vértice: Son ángulos que se forman al cortarse dos rectas las cuales son iguales.
Ángulos adyacentes: Son ángulos que tienen un lado en común y el mismo vértice.
Linea: Es una recta que puede ser ilimitada en la cual indica la prolongación indefinida de ambos sentidos en la cual recorre un cierto rango delimitado por un punto A, B, C.
Clasificación de los ángulos de acuerdo a sus medidas.
Para medir los ángulos se toma como unidad de medida el grado sexagesimal que es igual a 1/360, donde 1° = 60´ y 1´ = 60´´
Clasificación de los ángulos de acuerdo a su posición y medidas.
Ángulos complementarios: son 2 ángulos cuyas medidas sumadas dan 90°.
Ángulos suplementarios: Son 2 ángulos cuyas medidas sumadas dan 180°.
Ángulos conjugados: Son 2 ángulos cuyas medidas sumadas dan 360°.
Ángulos opuestos por el vértice: Son ángulos que se forman al cortarse dos rectas las cuales son iguales.
Ángulos adyacentes: Son ángulos que tienen un lado en común y el mismo vértice.
Calculo y trazo de los componentes de la geometría.
Ángulos: Es la abertura formada por dos rayos que se cortan en un mismo punto llamado vértice los dos rayos que se llaman lados de los ángulos.
Pasos o procedimiento para el trazo y calculo de los ángulos.
Pasos o procedimiento para el trazo y calculo de los ángulos.
- Trazar una linea horizontal.
- Colocar un punto en medio de la linea.
- Colocar el transportador en el punto.
- Poner una marca en el ángulo que desees.
- Trazar el lado terminal y borrar la parte izquierda de la linea horizontal, poniendo la prolongación o abertura.
R.A. 2.1. Resuelve problemas de dimensiones lineales y superficies y figuras geométricas mediante propiedades, teoremas, cálculos aritméticos y algebraicos.
Solución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Ecuaciones exponenciales:
Se emplea para números de base elevados a un exponente "x" para determinar la función logarítmica del número base y del resultado de la función exponencial. Tal se representa de la siguiente manera:
7x = 512 (log 7) = (log 512)
x= log7/log512 = 0.8450/2.7092
Se emplea para números de base elevados a un exponente "x" para determinar la función logarítmica del número base y del resultado de la función exponencial. Tal se representa de la siguiente manera:
7x = 512 (log 7) = (log 512)
x= log7/log512 = 0.8450/2.7092
X= 0.3119
Ecuaciones logarítmicas:
Es una ecuación de la cual la incógnita es un exponente de una "x" cantidad y se representa de la siguiente manera:
Log 8x
= x?
Ejemplo:
Log 5(3+4)
+ Log 5(2-1) = 1
Log 57
+ Log 51 = 1
Log (a)(b) +
1 = Log a + Log b
Log (5)(7) +
1 = Log 5 + 1 = 1
Log 35 + 1 =
Log 51
Log 351 =
Log 51
Aplicación de funciones logaritmicas.
Definición: se emplea para un valor "x" que funciona como un número base elevado a una potencia, el número base "x" se determina en función a un exponente y se representa de la siguiente manera:
Log 5x = 125
Ejemplo:
Log 83 = 512
8x8x8= 512 (8,1)
(8,8)
(8,64) Dominio: 8
(8,512) Contradominio: 1, 8, 64, 512
Aplicaciones de funciones exponenciales.
Definición: Se emplea cuando una variable independiente (X) es un exponente, en lugar de una base, recibe el nombre de función exponencial a la ecuación f(x)= ax
Dominio: Es el conjunto de valores pertenecientes o dependientes a la variable "x".
Contradominio: Es el conjunto de valores pertenecientes o dependientes a la variable "y"
Codominio: Es el conjunto de valores unificados de la variable "x" y "y"
Gráfica:
Dominio: Es el conjunto de valores pertenecientes o dependientes a la variable "x".
Contradominio: Es el conjunto de valores pertenecientes o dependientes a la variable "y"
Codominio: Es el conjunto de valores unificados de la variable "x" y "y"
Gráfica:
"Tipos de Intervalos para desigualdades"
- (a>b<c) Intervalo
abierto.
- [a>b<c] Intervalo
cerrado.
- Intervalo combina.
- [a>b<c) Intervalo
semiabierto por a derecha.
- (a>b<c] Intervalo
semiabierto por la izquierda.
(a>b<c)
[a>b<c]
[a>b<c)
(5>4<5)
[7>5<7]
[9>8<9)
(4>3<4)
[6>5<6]
[7>6<7)
¡Bienvenidos!
Este blog se hizo con la intención de brindar una guía de estudio para Matemáticas II con el fin de ayudar a los alumnos del Colegio de Educación Profesional Técnica del Estado de México.
¡Espero y les ayude!
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